1.0PENGENALAN
Matematik adalah satu subjek yang sentiasa melalui perubahan dalam tahun-tahun mendatang. Ia melalui perubahan paradigm apabila elemen baharu dimasukkan kedalam system pengajarannya. Cara mengajar adalah mengikut guru yang terlibat. Guru-guru di sekolah rendah, menengah, peralihan, tingkatan satu hingga loima dan pra university di sekolah kerajaan sentiasa mencari pendekatan baharu untuk member faham murid-murid . Guru senior yang mungkin merasa selesa dengan cara mereka, tetapi guru baharu seperti GSTT, GST, guru ganti sentasa dikehendaki untuk mencari cara yang baharu didalam pengajaran mereka. Guru yang mengajar kelas 4A atau 4G dalam kelas rancangan khas atau kelas pilihan vokasional, mereka mesti adaptasikan rancangan pengajaran untuk kedua-dua tahap kompetensi mereka, untuk guru-guru mencapai matlamat pengajaran sebelum loceng berbunyi. Cara pengajaran didalam kertas kerja ini adalah menarik dan direka untuk mencapai objektifnya. Dalam bahagian pertama dipersembahkan kesalahan-kesalahan pelajar apabila mereka menjawab soalan darab, bab kedua ialah cara guru perbaiki kaedah pengajaran untuk mencapai matlamat pembelajaran mereka.
Saya seorang guru di Sekolah Kebangsaan Air Molek, dan saya mengajar kelas ________di sana. Masalah dengan pelajar saya didalam matematik boleh dibahagikan kepada dua bahagian, iaitu masalah dalam mendarab dan membahagi. Masalahsama mereka ialah mereka tidak faham kehendak soalan. Untuk hal mendarab, mereka tidak melaksanakan proses mengumpul semula apabila mereka mendarab.
Analisa pertama saya ialah mereka malas memahamkan soalan dan hendak cepat siap sahaja. Masalah ini terjadi kerana mereka tidak mengulangkaji pelajaran selepas kelas. Saya perlu adaptasikan cara mengajar saya untuk disesuaikan dengan kemampuan mereka.
Walaupun saya mengesan kesilapan tersebut, saya memilih hanya empat kesalahan dalam mendarab dan membahagi.
Tahap pencapaian antara murid tahun empat berbeza mengikut individu. Kertas kerja ini bertujuan mendedahkan teknik baharu untuk mengajar murid cara membahagi nombor dengan betul. Perlu diketahui kertas ini menggabungkan penyelesaian menolak, mendarab dan membahagi. Teknik ini terbukti di sekolah. Cara ini menghiburkan dan mengajar juga. Aktiviti pertama menyelesaikan masalah pelajar cuai apabila mereka menolak. Murid mesti tahu apa kehendak soalan, samada mahu mereka menolak atau membahagi nombor. Dalam membahagi, murid menggunakan jadual darab dan menolak. Ia juga menguji pelajar kemampuan mereka untuk mengenali nombor besar dan kecil.
Pelajar diperkenalkan konsep menolak menggunakan formula. Mereka ditunjukkan cara menyelesaikan masalah di hadapan kelas. Mereka diberi satu masalah dan mereka ada nombor yang ditulis diatas kad-kad, dan mereka menyusun kad-kad berikut mengikut susunan yang sebenar. Mereka gunakan butang untuk mewakili angka kosong.
Untuk menyelesaikan masalah mereka, saya membuat inovasi dimana saya gabungkan matematik dengan bahasa. Selalunya guru Matematik kurang berbahasa, kurang bercakap dan apabila melaksanakan sesuatu, terus menuju ke matlamatnya, dan tidak berbunga-bunga, berselindung dan cuba mencantikkan bahasa supaya sedap didengar oleh pelajar. Untuk tugasan ini, saya satukan kedua-dua dunia supaya pelajar saya boleh faham kajian kes, yang dipersembahkan dana dua atau tiga ayat. Matlamat umum saya ialah saya mahu 100 % pelajar dapat belajar matematik menggunakan bahasa dan kinestetik badan. Ubahkan pendapat pelajar bahawa matematik sukar dikuasai dan naikkan minat mereka. Wujudkan interaksi mesra antara pelajar dan guru matematik.
Kertas kerja saya dibahagikan kepada dua penyelesaian, iaitu untuk masalah pertama berkenaan mendarab dan kedua ialah membahagi. Kertas kerja saya dimulakan dengan pengenalan, kemudian dipecahkan kepada penyelesaian-penyelesaian mendarab dan membahagi. Pada akhir kertas ini, terdapat rumusan dan rujukan.
Terdapat tiga bahagian untuk setiap penyelesaian. Bahagian pertama ialah kesalahan konsep, bahagian kedua ialah aktiviti untuk mengajar pelajar dan bahagian ketiga ialah penambahbaikan.
2.0 KESALAHAN KONSEP
2.1 Kesalahan pertama dalam mendarab ialah tidak memahami kehendak soalan.
Pelajar menjawab soalan mengikut caranya, kerana soalan mengkehendaki mereka mendarab, akan tetapi mereka menjawab menggunakan cara bahagi, mencampur dan menolak. Pelajar juga tidak memahami apa kehendak soalan, mungkin disebabkan terma yang digunakan atau soalan kajian kes. Mereka boleh menjawab soalan hanya apabila mereka diberikan soalan berbentuk pernomboran sahaja. Mereka juga malas memahami soalan dan mereka salah faham.
2.2 Kesalahan kedua ialah tidak mengumpul semula nombor
Kesalahan pelajar jelas dalam nilai sepuluhan, mereka tidak menambahkan jawapan darab dengan nombor diatas nombor sepuluhan. Mereka hanya menulis jawapan darab dan mengabaikan nombor ‘di dalam tangan’.
Ada banyak cara mendarab. Selalunya kita melaksanakan darab menggunakan cara biasa, iaitu menuliskan nombor dari atas ke bawah.
| 7 | 0 | 2 |
| | 1 | 1 | |
| | 2 | 3 | 4 |
| x | | | 3 |
Algoritma disini ditulis menggunakan cara standard didalam kelas. Daraban dalam mengumpul semula jenis ini tidak akan menggunakan ruang yang besar dan sedikit nombor digunakan untuk mendapatkan jawapannya. Pelajar tidak menambahkan nombor di atas nombor sepuluhan dan ratusan, dan itu adalah satu kesalahan. Mungkin disebabkan nombor 1 lebih kecil dari saiz biasa, yang mereka tidak nampak kepentingannya.
3.0 AKTIVITI
3.1 Kesalahan pertama dalam mendarab ialah tidak memahami kehendak soalan.
3.1.1 Aktiviti bernama campur dan sesuaikan
1. Guru menyusun permainan bernama campur dan padankan
2. Pelajar diberitahu cara bermain permainan ini
3. Pelajar diberi kad-kad mengandungi frasa dan pelajar memilih terma-terma yang sama makna dan letakkan dalam satu kumpulan.
4. Pelajar diberi markah kepada jawapan yang betul.
(terma-terma tersebut adalah bahagi, tambah,tolak,mendarab, dan lain-lain. Frasa adalah seperti memberikan, berapa yang tinggal,berapa yang diambil, seminggu berapa hari, hujung minggu berapa hari, dalam minggu berapa hari. Guru juga mempunyai soalan seperti apakah makna lebih (balance) apakah proses matematik yang diperlukan apabila satu soalan mempunyai frasa ini ? Ditambah kepada, naikkan umlah dan turunkan jumlah)
3.1.2 Aktiviti bernama .Soalan dalam Perenggan
1. Pelajar membentuk kumpulan berlima
2. Mereka diberi soalan dalam bentuk perenggan (sila lihat bawah)
3. Apabila mereka menjumpai frasa-frasa tersebut, mereka mesti mencari perkataan yang sama erti dengan frasa tersebut.
4. Mereka menunjukkan perkataan itu kepada guru dan mendapat markah sekiranya betul.
Perenggan:
Hakimi telah memberikan 4 dari 5 gulinya kepada Alyaa.
Guru: Operasi apa yang terlibat disini ?
Pelajar: Operasi tolak, cikgu.
Guru: Berapa guli Hakimi ada sekarang ?
Murid: Satu, cikgu.
(seterusnya guru melaksanakan operasi seperti dibawah)
Alyaa menambahkan 2 guli baharu kepada koleksi gulinya. Berapa guli Alyaa sekarang ? Alyaa hilang 3 biji guli. Berapa guli Alyaa sekarang ?6 pelajar berjumpa Alyaa dan setiap seorang memberikan Alyaa 2 biji guli. Berapa guli Alyaa sekarang ? Alyaa memberikan sama rata semua guli kepada 3 orang kawan-kawannya. Berapa guli Alyaa ada sekarang ? Berapa biji guli seorang kawan Alyaa dapat ?
3.2 Pelajar tidak buat pengumpulan semua nombor
3.2.1 Aktiviti bernama campur dan sesuaikan
1. Pelajar masuk kedalam kumpulan berlima, dan diberikan lima soalan. Mereka diajar algoritma pendaraban seperti di bawah.
2. Mereka mencuba soalan pertama iaitu apa jawapan dua ratus tiga puluh empat darab tiga ?Mereka susun kad diatas tikar getah untuk membentuk susunan pendaraban yang betul.
3. Mereka mempersembahkan bagaimana mereka membuat penyelesaian.
4. Jawapan dan cara diperiksa jika ada kesalahan.
(lihat lampiran 1)
Cara ini mengelakkan pelajar dari membuat kesilapan untuk menambahkan nombor diatas nombor sepuluhan dan ratusan. Ia menggunakan cara berbeza. Apabila mereka menyusun nombor mengikut seperti yang diajarkan, mereka tidak akan lupa menggunakan semua nombor, termasuklah nombor diatas puluhan dan ratusan. Sekiranya mereka di suruh menyusun sendiri, ada kemungkinan mereka tidak meletakkan nombor diatas puluhan dan ratusan itu. Kali ini juga, mereka tidak meletakkan nombor yang kecil, dahulunya ia dipanggil ‘nombor didalam tangan’ tetapi nombor yang besar dan mudah dilihat. Nilai digit akan didarabkan dan jawapan akan diletakkan didalam kotak menggunakan nombor yang diberi.
Jika sudah cekap, mereka akan menuliskan diatas kertas.
3.2.2 Ladang Haiwan
1. Pelajar ditunjukkan gambar haiwan yang setiap satunya mempunyai nilai yang berbeza.
2. Pelajar ditunjukkan 3 jenis gambar iaitu gambar kucing, ayam dan burung.
3. Guru menyoal soalan seperti 4 X 5= ? dan pelajar diberi masa 4 saat untuk menjawab. Pelajar menjawab dengan membuat bunyi dan berlakon seperti seekor kucing jika masa yang diambil lebih 5 saat atau tidak menjawab langsung. Jika mereka tidak tahu jawapannya, guru menunjukkan 2 gambar kucing.Pelajar meneka jawapannya adalah 20, kerana 2 kucing bersamaan dengan 10 X 2 = 20.
Guru mempunyai gambar-gambar kucing, ayam dan burung. Kucing membawa nilai sepiluh, ayam mempunyai nilai lima dan burung membawa nilai satu.
4.0 PENAMBAHBAIKAN
4.1 Penambahbaikan untuk tidak memahami kehendak soalan.
Minta pelajar membaca soalan lebih dari sekali and kenalpasti terma yang digunakan. Minta pelajar gariskan perkataan penting untuk pemahaman.
4.2 Penambahbaikan Pelajar tidak buat pengumpulan semua nombor
Pelajar diberi siri latihan yang berkaitan dengan pengumpulan semula untuk membiasakan pelajar. Tekankan kepada mereka setiap kali terdapat nilai gandaan, nombor mesti ditambah dengan nombor pertama nombor dua digit, berasaskan nilai tempatnya. Guru juga memberi latihan lebih kepada pelajar.
7.0 KESALAHAN DALAM KONSEP BAHAGI
2.1 Pelajar tidak menuliskan angka kosong pada hujung jawapan
Kosong mempunyai nilai, ialah adalah satu konsep yang penting dalam Matematik. Dalam nombor 400, nombor kosong selepas angka 4 memberitahu kolum sepuluhan itu kosong dan kosong di kanannya memberitahu kolum unit itu juga kosong. Satu-satunya kolum dengan nilai adalah kolum ratusan. Pelajar mungkin menuliskan angka 400 sebagai 4 sahaja, dan itu adalah satu kesalahan. Tidak ada apa caa untuk menunjukkan kolum di sebelah kanan itu tidak ada nombor. Pelajar tidak boleh memberitahu apa beza antara 19801 dari 1981 kalau kosong itu berada di sana.
Pelajar fikir kosong tiada nilai, seperti melihat kosong berdiri dengan sendirinya. Mereka fikir angka 00j ika diletakkan selepas 3 menjadi 300 sama nilainya apabila dile\takkan sebelum 3, menjadi 003. Jawapannya ialah pada permainan membahagikan, dimana jawapannya perlu disusunkan.
2.2 Pelajar membahagikan nombor kecil dengan nombor besar.
Pelajar membahagikan nilai nombor pertama dengan pembahagi melibatkan dua digit. Mereka tidak memahami nombor satu digit tidak boleh dibahagikan seperti itu. Apabila mereka mendapat soalan seperti 1526 / 20, mereka melakukan 15/20. Jawapannya ialah 5. Apabila mereka meneruskan prose situ, mereka bahagikan 52 dengan 40, iaitu nombor daraban yang paling hampir dengan 20 iaitu 20 X 2=40.
8.0 AKTIVITI
8.1 Pelajar tidak menuliskan angka kosong pada hujung jawapan
8.1.1 Aktiviti bernama ‘Susun Saya !’
(Sila lihat lampiran 2 untuk persediaan awal)
1. Pelajar diajarkan kepada kepentingan melaksanakan operasi bahagi dengan cara yang biasa , iaitu dari atas ke bawah.
2. Mereka ditunjukkan satu contoh cara membahagikan nombor tiga digit kepada nombor dua digit.
3. Guru memberitahu akan permainan membahagi, dimana mereka tidak boleh menggunakan pensel dan kertas untuk selesaikan masalah, tetapi hanya susunkan kad yang diberikan. Mereka diberi kad-kad dan lima soalan bahagi. Guru memberitahu kad-kad yang akan digunakan dan mereka ketepikan kad yang tidak digunakan.
4. Mereka selesaikan masalah dengan menyusun kad nombor dan symbol.
5. Guru memantau aktiviti.
Kumpulan pelajar diberikan soalan-soalan yang memerlukan satu nombor atau angka kosong di akhir jawapannya:
1. 4000 ÷4 =
2. 2000÷4=
3. 100÷4=
4. 500÷5=
Pelajar susun kad mengikut cara biasa
8.2 Pelajar membahagikan nombor kecil dengan nombor besar.
8.2.1 Aktiviti Zippopo
1. Mereka diberi semua kad nombor, tapi mereka diberi satu kad lebih bertanda ‘X’. Kita letakkan kad X ditempat dimana tidak ada nombor. Kad ini mengelakkan pelajar meletak apa-apa nombor di tempat kosong itu. Salah satu cara ialah guru sendiri letakkan kad X itu sebelum pelajar menjawab soalan.
2. Mereka tidak memahami bagaimana nombor satu digit boleh dibahagikan dengan nombor dua digit. Ia seperti mereka mahu memungkinkan ini terjadi. Apabila mereka lihat 230 dibahagikan kepada 25, mereka hanya tolak 23 dengan 25 (23-25), dan meletakkan jawapan sebagai 2. Ini membuatkan proses seterusnya menjadi salah. Penyeleswaiannya ialah tentukan nombor apa yang boleh ditolakkan. Mereka pilih nombor dari kategori A untuk dibahagikan dengan nombor di kategori B.
8.2.2 Aktiviti Panahan Kilat
1) Guru menunjukkan kepentingan menolak dengan betul.
2) Lukis anak panah untuk tunjukkan nombor apa dayang boleh dibahagikan kepada nombor di kategori B.
Contoh:
A B
5 714 16
30 103) Mereka memilih satu nombor dari kategori A dengan kategori B dan tuliskan soalannya seperti dibawah:
a) 30 / 10=
b) 14 / 7=
9.0PENAMBAHBAIKAN
9.1Pelajar tidak menuliskan angka kosong pada hujung jawapan
Ingatkan pelajar bahawa kosong punyai nilai, dan penting untuk meletakkan kosong di tempatnya. Kosong sebelum satu nombor tiada nilai, tapi jika diletakkan selepas satu nombor, ia mempunyai nilai. Arahkan pelajar menyelesaikan masalah di papan hitam.
9.2 Pelajar membahagikan nombor kecil dengan nombor besar.
Sewaktu mengajar, tekankan kepada pelajar satu nombor yang mempunyai satu digit tunggal tidal boleh dibahagikan kepada satu nombor dua digit. Guru memberikan soalan mudah yang melibatkan pembahagian satu nombor dengan satu nombor, dan dua nombor dengan dua nombor. Murid membuat kerja berkumpulan.
10.0 KESIMPULAN
Selepas melaksanakan langkah-langkah mengajar operasi mendarab, saya melihat perubahan yang baik didalam keputusan peperiksaan mereka. Minat pelajar bertambah untuk belajar matematik. Saya cadangkan cara berikut kepada guru yang lain, diharapkan cara ini membantu pelajar dari kelas lain juga. Pada masa yang sama guru mengajar pelajar sifir kerana ia perkara penting.
Ia mengambil masa yang lama untuk murid menguasai kemahiran membahagi dengan tepat. Dalam satu operasi bahagi, murid mesti menghafal sifir dan cara menolak dengan betul, kerana ketiga-tiga operasi wujud dalam satu penyelesaian masalah.
RUJUKAN
1. Dr Mahmood Othman. (2011).HMBT3103 Teaching Mathematics in Year Four. Kuala Lumpur . Open University Malaysia
2. Wan Yusof Wan Ngah et al. (2005). Mathematics Teachers Guidebook Year 4. Kuala Lumpur. Dewan Bahasa Dan Pustaka
No comments :
Post a Comment